La conjecture du $K(\pi,1)$ pour les groupes d'Artin affines

Soit $W$ un groupe de Coxeter affine agissant par réflexions sur $\mathbb{R}^n$. On note $Y_W$ l'espace de configuration de type $W$, obtenu comme le complémentaire dans $\mathbb{C}^n$ de la réunion des complexifiés des hyperplans de réflexion, quotienté par $W$, et $G_W=\pi_1(Y_W)$ son groupe fondamental, appelé groupe d'Artin. Conjecture du $K(\pi,1)$. L'espace de configuration $Y_W$ est un espace classifiant pour le groupe d'Artin $G_W$, c'est-à-dire un espace $K(G_W,1)$. Cette conjecture est la grande question topologique concernant les espaces de configuration associés aux groupes d'Artin affines; elle affirme que leur revêtement universel est contractile. La source ne fournit pas ici d'information permettant d'établir que la conjecture est résolue ou réfutée.