Goncharov's universality conjecture for motivic multiple polylogarithms

Pour un corps $F$, notons $\mathcal{C}(F)$ la cogèbre de Lie motivique et $\operatorname{Li}^{\mathcal{C}}_{n_1,\ldots,n_r}(x_1,\ldots,x_r)$ les polylogarithmes multiples motiviques associés à des éléments $x_j\in F^\times$. Conjecture d'universalité. Les polylogarithmes multiples motiviques engendrent la cogèbre de Lie motivique $\mathcal{C}(F)$.

Cette conjecture affirme que les polylogarithmes multiples fournissent tous les éléments de la cogèbre motivique; elle est liée aux conjectures de liberté et de profondeur et reste ouverte.