Surjectivity conjecture for the motivic polylogarithm map

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Soit ψn:ker(δn)ker(δ:Cn(F)(Λ2C(F))n)\psi_n:\ker(\delta_n)\rightarrow\ker(\delta:\mathcal{C}_n(F)\rightarrow(\Lambda^2\mathcal{C}(F))_n) le morphisme construit à partir des polylogarithmes motiviques, où FF est un corps de nombres. Conjecture de surjectivité de ψn\psi_n. Le morphisme ψn\psi_n est surjectif.

Cette conjecture implique la conjecture de Zagier correspondante, en identifiant les régulateurs motivique et de Borel; elle reste ouverte en général.

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Primary source

Clément Dupont, “Progrès récents sur la conjecture de Zagier et le programme de Goncharov [d'après Goncharov, Rudenko, Gangl, ...]”, arXiv:2109.01702 (2022).

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