Vandiver's conjecture

Sea $X_\infty^{+}$ la parte positiva del módulo de Iwasawa asociado a la torre ciclotómica, donde la conjugación compleja actúa trivialmente.

Vandiver's conjecture. $X_\infty^{+}=0$. Equivalentemente, $p$ no divide el número de clases del subcampo $\mathbb{Q}(\mu_p)^{+}$ de $\mathbb{Q}(\mu_p)$ fijado por la conjugación compleja.

La afirmación es una versión fuerte de la expectativa de que la parte positiva del módulo de Iwasawa sea finita. El texto la presenta como una conjetura clásica y no proporciona una resolución general.