Finite generation conjecture for canonical algebras of projective log canonical pairs

Soit $(X,\Delta)$ une paire projective à singularités log canoniques, et soit son algèbre canonique

$$A(X,\Delta):=\bigoplus_{l\geqslant 0} H^0\left(X,\omega_X^{[l]}(\left\lfloor l\Delta\right\rfloor)\right),$$

où $\left\lfloor l\Delta\right\rfloor$ est le diviseur de Weil obtenu en arrondissant les coefficients de $l\Delta$ à l'entier inférieur. Conjecture de finitude de l'algèbre canonique. L'algèbre canonique d'une paire projective lc est de type fini.

Cette conjecture porte sur la finitude de l'anneau canonique dans le cadre des paires log canoniques et constitue un ingrédient important de la réduction stable en dimension supérieure. Le texte la présente comme une conjecture, sans indication de résolution dans l'extrait fourni.