Conjecture on algebraic independence of non-CM elliptic-curve periods

Soit $E$ une courbe elliptique définie sur $\overline{\mathbb{Q}}$ et dépourvue de multiplication complexe. Ses quatre périodes désignent les quatre coefficients de l'accouplement entre sa cohomologie de de Rham et son homologie de Betti.

Conjecture sur les périodes des courbes elliptiques sans multiplication complexe. Les quatre périodes de $E$ sont algébriquement indépendantes.

Cette conjecture prédit qu'une courbe elliptique sans multiplication complexe ne possède aucune relation algébrique non triviale entre ses quatre périodes, en contraste avec les relations spéciales apparaissant dans le cas de la multiplication complexe. Elle reste ouverte.